与同学们谈数学学习的方法

与同学们谈数学学习的方法

作为一名教师，我认为“教学有方，教无定法”，那么对同学们来说就是“学而有方，学无定法”，因人而异，适己则佳。
    俗话说，“万丈高楼平地起”，“神枪手是一枪一枪打出来的”。学习也一样，只要我们有毅力，你心想达到的目标，就一定会有办法取得成功。办法在哪儿，办法是：
    一、喜爱数学
    有人说：数学枯燥，乏味，这是他从表面来说的。但有人说：数学使人睿智，这一点也不假。
我们知道，生活各个领域到处盛开数学之花，展现数学之美。无论你是探索浩瀚的宇宙，还是研究细微的粒子，或是考查地球的变化，或是揭示生命的奥秘，设计宏伟的高大建筑，这些无一不用到数学。你要生存，要过得比别人好，就得经打细算，你要征服自然，建设美好的家园，更离不开数学的帮助，数学是我们生活的贴身服务者，我们喜爱数学。
    对于确实不爱学数学的同学，我需说明几点：①你知道世界首富比尔·盖茨——美国微软公司董事长吗？他是在研究数学时，设计了许多世界一流的计算机软件，而成为富翁的。②现代生活中的“数码相机”、“数码电视”，是数学应用的杰作。③企业管理中“运筹学”（数学的一门课程）给企业带来了很大利润。……你若再还不爱数学，那么我要说：为了你更好的将来，你起码的选择是上大学，而数学成绩太低怎样考上大学，为了达到你的目的，渐时强迫自己学好数学，爱上数学吧！
    爱是一种情感，爱数学更是一种生活情感。英国心理学家戈尔曼在研究了成功人的足迹后指出：“事业成功的因素主要有两个：一个是智商，一个是情商；情商占80%，智商仅占20%。”难怪有人说：“智商真可贵，情商价更高。”只要我们亲近数学，为学数学付一点滴情感，才能走进数学，也才能与美好汇合。
    二、学好数学容易操作的几个环节
    要掌握数学知识，学会基本的解题方法，常用的技能和技巧，必须做好以下几个重要环节：
首先，上课前要预习。就是将本节要讲知识大概浏览一遍，列上几条重点，做到心中有数。这如同作战前要了解一下敌情，比赛前要先活动一下一样，做到有备而战。否则，上课时让老师牵扯着鼻子走，讲到哪儿听到哪儿，这像养花一样，给水就渴，给肥就吸收，怎么能长的更强壮呢！
其次，课堂上要聚精会神，认真听讲，切不可开小差儿。听课时不仅要听本节课主要知识点的形成过程，还要听这一知识点所蕴含的实质性东西在哪儿，更要听怎样使用这一知识解决实际问题，解决哪一类实际问题，……等等。要注意该知识点体现的真正的数学思想，还有哪些变化，哪些引深，能否推广、拓宽。只有真正领会，理解了才能提高自己的数学能力。
    第三，认真完成作业。课本的练习题及作业题是为巩固所学知识而配备的。如果仅仅满足听完老师讲课，随便做完作业就了事，而没有认真去推敲，认真去想其真正的实质，就好像吃一盘佳肴，你仅满足放到嘴里，囫囵吞枣，没有仔细品味一样，岂不可惜，怎样能提高呢？
    第四，要经常性复习。这里说让你复习，并不是讲你去背诵。我们都知道，绝对没有谁为了记住同班同学的名子而去背诵的。那么，同学的名字为什么那么熟悉呢？原因只有一个：天天见，天天叫。对所学知识天天复习，过电影，没有不记牢的理由。
    第五，要多与同学交流，常请教老师。与同学交流做题的方法，特别是解决问题的思路，可以取长补短，互相促进，互相提高。另外，交流还能锻炼你的语言表达能力，思维敏捷能力。因交流不仅仅是对知识的交流，还有助情感的加深，友谊的加强。交流还为你辩证的逻辑思维能力的提高提供一个很好的平台，很有益于你从各种不同的思维方式，思维角度，思维过程总结出一般结论及特殊情况。请教老师能及时的将你不太理解的知识，不十分清楚的方法很快弄通弄懂。使你的知识面很快增大，能力很快增强。试想你若你不懂的东西都弄懂了，怎么能学不好！常问是一种美德，是进步的一大绝招。
    第六，准备一个集题笔记本。
    这个笔记本：其一是典型题的汇集。他是老师在讲这一部分知识后给你的典型例题、习题，和你朔寻到的好题、妙题，他是每次考试的重点知识，重要方法，一般技能，特殊技巧的汇总，对你数学成绩的提高起着很大的作用。其二是在平时作业或练习中做错的题。只有你把做错的题及所做错的真正原因都找到了，并改正过来了，就不会在下一次做同类问题时在出错，也才有很大提高。
    三、提高数学成绩应抓住几个关键点
    要提高数学成绩，必须学好数学，除了要抓好以上所说的几个环节外，还应在个人的学习方法和策略上予以重视，更要根据个人的情况，适合自己则进步、提高，我认为应抓以下几个关键。
首先，知识的学习要善于比较，从而加强理解和记忆。
    ①鉴别比较，区分异同——对概念和性质；
    ②易混比较，排除干扰——如排列和组合使用的场合；
    ③延误比较，揭示病源——作业、考试题；
    ④纵向比较，把握延深——比如小题怎样做，大题又怎样；
    ⑤横向比较，找准拓展——将平面几何拓为立体几何……
    ⑥同类比较，促进迁移——排法多少，移为概率多少……
    ⑦分类比较，辩清关系——分类的原因及途径；
    ⑧数形比较，加深理解——直观。
    做好这些比较，不仅可以使知识条理化，更重要的是可以使你的知识网络化、系统化，达到纲举目张的作用，还能使你的知识面、知识理解的层次达到较高的境界。
    其次，学会解题。解数学题是找出数学问题答案的活动。习题求解、定理、公式、性质的证明都是解题，它是学习数学的核心内容和基本的形式。学会解题是指必须做好解题活动，写好解题过程（每一步在考试中给分），规范的数学语言及表达叙述格式。因此要学会模仿；模仿教师或课本例题的解题格式，书写格式，使自己的数学语言规范化、格式化、通俗化、准确化、高品位化，达到“独上高楼，望尽天涯路”的境地，还要反复训练，多做题，作层次提高的题去巩固所学的知识，去掌握更多的解题方法，去沟通更广泛的数学联系，以求“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”的功夫。更要自发领悟（或自觉领悟），在积累与体验中领悟，有久思不解者突然明白——巧念头、灵顿悟的效果，这正是“众里寻他千百度，暮然回首，那人却在灯火阑珊处”，的感觉。
    第三，提高解题能力。
    会解题就要真正掌握解题方法和策略一定要解后思，且要“三思”，三思而后成功。
    一思：回顾解题思路，思考解题策略，定有如下收获：①思路方面（求解思路）得到肯定（或否定），下次遇到同类问题时不会手足无措。②策略（技能方面），需要自己经常牢牢掌握的，可以使自己在以后遇到此问题时少耗时间。
    二思：审视解题过程，思考解题方法获得一题多解，再从不同角度，不同方位审视，对思路比较、筛选、沟通新旧知识，及各体系之间的关系，使自己对所学知识融汇贯通，思路开阔，解题过程更合理、更完善，达到“优”的境界。
    三思：变换题目的条件和结论，探求题的一般规律，若能提炼出一些规律，那将对解题速度的提高是一个大大的帮助。
    综上可得：“一思”求得“解对”；“二思”寻求“解优”；“三思”谋求“通解”；一思比一思高，一思比一思收益更大，成绩不提高才怪哩！
    第四，肯定正视自己的劳动——作业
    数学作业是学生的劳动杰作，每位同学都要认真重视珍视自己的劳动，当作业本发到自己手中之后应处理好以下几点，方能稳步前进和提高。
    若作业全对，要奖偿自己，使自己享受成功的喜悦。若有错，应注意：
    一要：看一看，哪些题目我做错了，力争改后全对。
    由于课堂上老师不可能完全照顾到每个学生，只能根据绝大多数学生的情况来授课；由于每个学生的知识水平，理解能力，思维层次，等接受能力的差异，这样，自然就有部分同学对某一整体或局部的知识掌握得不十分准确，作业难免出错，作为学生重要的是必须要对错误进行思考：
    ①错误出在何处？是题意理解不完整，或是推理论证不严密，还是叙述有问题？
    ②产生错误的根源是什么？
    概念的理解是否深刻，是否准确，或是解题方法欠佳，还是书写是否规范？属非智力因素的原因有哪些？
    ③如何得出正确答案。
    只有透过错误的现象，发现错误的实质和导因，进而从导因上消除隐患，从实质上纠正错误，力争不在犯同类错误。
    请同学们记住科学家爱迪生的一句话：“失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值，只要我知道一切做不好的方法之后，我才知道做好一件工作的方法是什么。”数学学习中若知道了错的原因，就有了做好的理由，也就能有很大进步。
    二要：看看同桌或其他同学的作业，谁的方法更巧。
    对于一道数学题，往往由于审视的角度不同，而有不同的解法，除老师给的几种解法外，有时学生还能想到新的思路，这个思路还需老师点拨才能完全解对，若每个学生都能具备多动脑筋、力求新思路，就要互相学习，互相探讨。拓展思路，激发思维，达到解题的最优化。
    三要：想一想，做过的习题可同类？务求“触类旁通”。
    由于一类数学问题，其解法往往有规律可循。要有提高，必须讲学习的效率；要从题海中跳出来，必须学会从解题中及时归纳总结其基本的解题规律，达到举一反三的目的。归类可按如下原则：①对所做过的题进行纵向分析，看所做题是否具有共性？解法是否有通法？②对所做过的题同课本题，历年高考、竞赛题对比；可以发现有些题“源于课本，而高于课本”，有些题是从某年的高考或竞赛题改编而来的。这些问题要求学生做的时候应注意重视知识的形成过程和发现过程，这样就可触类旁通。
    需要说明的是：学生在作业上表现的错误，主要归因于知识遗忘、理解偏差，知识的复杂性、灵活性、隐蔽性等几个方面。由于学生年龄相近，知识层次相近，犯错的几率基本相同，自己要超过别人，就要在纠错的策略和彻底程度上有所超人。
    第五：研究每次考试
    无论是阶段性考试、单元考试、中考，还是期末考试，都有两个目的：其一是检查老师授课情况，其二是学生学习知识、掌握知识的情况，而作为学生只不过是对自己这一段时间来学习情况的检阅，掌握情况的考查，也是学生运用所学知识解决问题的能力的锻炼，结果出现这样、那样的不足，这样那样的错误也再所难免。但在以考试来选拔人才的今天，还必须正视考试，通过一次考试，自己要有一次提高，这就要做好以下几点：
    ①对本次考试自己的失误在什么地方？失误的原因是因过于粗心？笔下失误？还是因没有把题意审清？于知识掌握不牢的失误有多少？，知识薄弱环节的失误有多少？压根不知从何下手的题是什么类型的？推理不够完善，书写不够规范扣分的题型是什么？只有这些一切都弄清了，下次就不会再犯同类失误。
    ②要研究本次考试题中所考查的知识点有多少个？基础知识占多少？综合运用占多少？常规方法可解的题占的百分比是多少？技巧性解决的问题的技巧是什么？只有将这些都一一列出，才能将这些知识、方法、技巧再加深、拓宽训练，才能在下一次考试中自如运用，灵活掌握，才能在高考中取得高分。
    ③写考试汇报心得。考试汇报心得是自己提醒、暗示或鼓励自己，不要再犯同类错误，要再接再励、努力奋进，还要有确切制订的适合自己特点的改正措施，并提出自己下一步的奋斗目标。虽然是一个大目标，但自己必须将分割成若干个小目标，一次一次实现、一步一步到位，切不可制订过高，使之难以实现；切不可目标过低，实现起来轻轻松松。同学们请记住，只要努力了，就有收获，就有进步；还要记住：失败的理由可能很多很多，但成功的理由只有一个，那就是行动远大于思想，谁都可以拥有无数美妙的设想，但最终抵达成功顶峰的，却是那些更善于行动的人。
第六，学数学要有一种快乐感、幸福感。
    现在家庭对孩子的期望都很高，而且对学生负出的都超过一往任何的时候。因此，很多学生面对家庭、亲人、社会的额外特别关心，心理压力特别大，唯恐自己有闪失。面对这种思想压力，我们要正常的心态来回报，你应感到你是幸福的，因幸福的重量才是沉重的，我们只要努力学习，肯定会有满意的答付的，没有必要那么多担心，只要我们行动起来，每天解决一个问题，每天有一点提高，我们是一个成功的参与者，明无将是一个参与的成功者。
同学们：没有攀登，哪有居高临下的感觉；
    没有跨越，哪有天上人间的分界；
    没有奔跑，哪有鲜花掌声的轰烈；
    没有奋斗，哪有风雨彩虹的喜悦；
    努力吧！没有学不好的数学。
    行动起来，走过去与大山（理想的数学成绩）汇合。